15 công cụ · Giải tích · Hình học · Lượng giác
Toán không phải để nhớ.
Toán là để nhìn thấy.
Kéo, xoay, đổi tham số và quan sát hình thay đổi theo thời gian thực. Mỗi công cụ dựng đúng một khái niệm, chạy thẳng trên trình duyệt, không cần cài gì.
Khối tròn xoay
Dựng khối 3D từ hàm số quay quanh trục, tính thể tích và diện tích theo phương pháp đĩa và vành khăn. Nhận cả hàm phân mảnh.
Đạo hàm trực quan
Xem tiếp tuyến trượt dọc đồ thị, dựng định nghĩa giới hạn từng bước, và đối chiếu f(x) với f′(x). Có tính đạo hàm ký hiệu.
Khảo sát hàm số
Tập xác định, tiệm cận, bảng biến thiên và cực trị dựng từ chính hàm bạn nhập. Kéo đường y = m để biện luận số nghiệm.
Đường tròn lượng giác
Góc lượng giác và radian trên vòng tròn đơn vị, kể cả vòng xoắn vượt quá 360°, cùng cách đọc họ nghiệm.
Giá trị lượng giác 0°–180°
Định nghĩa qua nửa đường tròn, dấu theo miền góc, hai góc phụ nhau và bù nhau — đúng miền góc dùng trong tam giác.
Đồ thị hàm số lượng giác
Điểm chạy trên đường tròn kéo thành sóng sin ngay bên cạnh, chung một thang đo. Đổi a, b, c, d để thấy biên độ, chu kỳ và pha đổi theo.
Công thức cộng lượng giác
Chứng minh sin(α ± β) và cos(α ± β) bằng hình học trên đường tròn đơn vị, chạy từng bước có hoạt hình.
Véc tơ không gian
Quy tắc hình bình hành, hình hộp và hiệu véc tơ dựng trực tiếp trong không gian ba chiều, xây từng bước một.
Bài toán cực trị
Tìm điểm M trên mặt phẳng cho MA + MB nhỏ nhất hoặc |MA − MB| lớn nhất. Kéo thả M trực tiếp trong không gian 3D.
Giao tuyến và giao điểm
Ba bước dựng giao tuyến của hai mặt phẳng, hai dạng tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng — trên cùng một hình chóp.
Định lí Menelaus
Đi vòng quanh tam giác, nhân ba tỉ số — luôn ra 1. Chứng minh bằng đường song song, và bốn bước dùng để tính tỉ số trong hình không gian.
Tọa độ hóa Oxyz
Gắn hệ trục toạ độ vào các khối hình quen thuộc như tam giác vuông hay hình thoi, rồi đọc ra toạ độ chân đường cao.
Tích phân xác định
Tổng Riemann, hình thang và Simpson. Chia nhỏ dần để thấy xấp xỉ tiến về tích phân, kèm bảng so sánh tốc độ hội tụ.
Giới hạn dãy số
Kéo ε hoặc M để thấy định nghĩa giới hạn thành hình: kể từ số hạng nào mọi uₙ nằm trong dải. Kèm tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Giới hạn hàm số
Giới hạn trái, giới hạn phải và giá trị tại điểm — ba đại lượng khác nhau. Nhận diện bốn loại điểm gián đoạn.